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Post Info TOPIC: P.A. O enésimo termo.+ Soma


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P.A. O enésimo termo.+ Soma
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A caixa d´água reserva de um edifício, que tem capacidade para 25000 litros, contém em um determinado dia 9600 litros. Contrata-se uma empresa para fornecer 400 litros de água nesse dia. 600 litros no dia seguinte. 800 litros no próximo e assim por diante, aumentando em 200 litros o fornecimento de cada dia. O número de dias necessários para que a caixa atinja a sua capacidade total é:


a) 11   b) 13   c) 14   d) 12   e) 10


 


Agradeço


 


Deverson.



__________________


Guru

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Capacidadde total 25000 l - 9600l 9que possui de reserva) = 15400l que faltam para encher a cx.
Logo:

400l 600l 800l .........................,

temos uma PA de razão 200l, pois 600l - 400l = 200l
usando:

a_n = a_1 = (n -1 )*r
a_n = 400 + ( n - 1 )*200
a_n = 200n + 200

como 15400l é a soma (S_n) do total de litros de água que faltam
para encher a cx, temos:

S_n = [(a_1 + a_n)*n]/2, logo substituino a_n, vem que:

15400 = [(400 + 200n + 200)*n]2

200n² + 600n - 30800 = 0 :(200)

n² + 3n - 154 = 0, use Baskara que vc encontra 11 dias.


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