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Post Info TOPIC: Bissetriz ita-97


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Bissetriz ita-97
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Me ajudem.


Considere os pontos A : ( 0,0 ) , B : ( 2, 0 ) e C : ( 0,3 ). Seja  P ( x , y ) o ponto de intersecçao das bissetrizes internas do triangulo ABC. Então x + y é igual a :



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Primeiro tenha em mente que o triangulo ABC eh retangulo em A ... assim x = y = raio da circunferencia inscrita = r...


Agora basta achar r ... vou utilizar as formulas que expressam as areas do triangulo ...


a.b/2 = r.(a + b + c)/2 em que a , b sao a media dos catetos de ABC e c é a medida da hipotenusa ... substituindo os valores a = 2 , b = 3 e c = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) temos que :  r = 6/(5 + sqrt(13))


e 2r = 12/(5 + sqrt(13))



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