Primeiro tenha em mente que o triangulo ABC eh retangulo em A ... assim x = y = raio da circunferencia inscrita = r...

Agora basta achar r ... vou utilizar as formulas que expressam as areas do triangulo ...

a.b/2 = r.(a + b + c)/2 em que a , b sao a media dos catetos de ABC e c é a medida da hipotenusa ... substituindo os valores a = 2 , b = 3 e c = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) temos que :  r = 6/(5 + sqrt(13))

e 2r = 12/(5 + sqrt(13))