Para provar que a soma de dois numeros ímpares resulta em um número par utilizando o critério da divisibilidade temos a seguinte definição todo número par é divísivel por 2 no entanto consideremos:

Todo número ímpar é da forma 2n+1,onde n é um número inteiro

Todo número par é da forma 2n,onde n é um número inteiro

Vale a pena observar que como qualquer número par é da forma 2n,então qualquer par é divísivel por 2

No entanto vamos efetuar a seguinte soma de dois números ímpares quaisquer:

2n+1+2n+1=4n+2

Colocando o 2 em evidência temos:

4n+2=2(2n+1)

Como podemos observar o número 2(2n+1) é um exemplo de número da forma 2n no entanto conclui-se que a soma de dois ímpares é um número par.