o grande lance do exercício é fatorar a^4 + 4.b^4 , vamos lah ...

a^4 + 4.b^4 = (a^2 + 2.b^2)^2 - 4.(a.b)^2  = [a^2 + 2.b^2 - 2.(a.b)].[a^2 + 2.b^2 + 2.(a.b)] = [ (a - b)^2 + b^2 ].[ (a + b)^2 + b^2 ]

Em todos os fatores do exercicio b = 3 o que muda é apenas o valor de "a"

No numerador temos a = 10 , 22 , 34 , 46 , 58 o que originará 10 fatores formados pela soma de 2 quadradros sendo que um deles é b^2 = 3^2 e o outro será (a - b)^2 ou (a + b)^2 este outro quadrado assumira os valores de 7 , 13 (quando a = 10) 19 , 25 (quando a = 22) 31 , 37 , 43 , 49 , 55 e 61 ...(esses numeros ao quadrado)

Analogamente no denomidor teremos a = 4 , 16 , 23 , 28 , 40 , 52 originando os seguintes numeros ao quadrado ... 1 , 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , 43 , 49 , 55

Assim todos fatores se cancelaram exceto dois restando : [ (61)^2 + 3^2]/[ 1^2 + 3^2 ] = 373

Nao sei se fui muito claro ... qualquer duvida é só falar... ate mais ...