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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Triângulo e Trapézio
Post Info TOPIC: Triângulo e Trapézio
ATREYU


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Triângulo e Trapézio
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Uma paralela ao lado AB de um triângulo ABC intercepta os lados CA e CB nos pontos M e N, respectivamente. Calcular CM = x, em função dos lados a,b,c ; sabendo que o perímetro do triângulo CMN é igual ao do trapézio ABNM.


Resposta: x = [(a+b+c).b] / 2(a+b)

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ednardodantas


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Seja :   CN = y


Por semelhança entre os triangulos CMN e ABC temos que b.y = a.x logo y = a.x/b


Temos que MA = b - x e NB = a - y = a - a.x/b


Como perimetro de CMN = perimetro de AMNB entao temos que MA + AB + NB = CM + CN assim b - x + c + a - a.x/b = x + a.x/b .: x = [(a+b+c).b] / 2(a+b)



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