Feito pela Zuzinhah

Na P.A. S3 = 126
126 = (a1 + a3)*3/2
252 = 3a1 + 3a3
84 = a1 + a3
Sabemos que a soma dos extremos é 2 vezes o têrmo do meio:
a2 = a1 + a3/2
a2 = 84/2
a2 = 42

P.A. {42 - r, 42, 42+r}
P.G. {85-(42-r), (76-42), 84-(42+r)}
Numa P.G. a2/a1 = a3/a2
34/85-(42-r) = 84-(42+r)/34
34*34 = (43-r) (42+r)
1156 = 1806 + 43r - 42r - r^2
r^2 + r - 650 = 0
r' = 25
r'' = -26

Se r = 25 P.A.= { 17,42,67} P.G. = {68,34,17}
Se r = -26 P.A.= { 68,42,16} P.G. = {17,34,68}