Ai vao outras duas questoes da mesma prova ...

Seja ABCD um trapézio de bases AB e CD. SEja E o encontro das retas suportes dos lados nao paralelos ao trapézio , e F o encontro das diagonais do trapézio.Prove que a reta EF corta as bases do trapézio nos respectivos pontos médios.  

(Teorema de Poncelet - Brianchon) Sejam A , B e C três pontos sobre uma hipérbole equilátera.Prove que o ortocentro do triângulo ABC também pertence a essa hipérbole .