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Post Info TOPIC: Geometria 1


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Geometria 1


1- Calcule as diagonais AC e BD do quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio R . Dados: AB = 2 m , BC = 5 m , CD = 6 m e DA = 3 m .



2- Calcule a mediana que parte do vértice comum aos lados de 7 e 3 metros do triângulo ABC, cujo perímetro é de 18 metros.


3- Calcule a bissetriz interna do ângulo A do triângulo ABC de lados a=6 , b=3 e c=5 metros.


4- Um relógio possui três ponteiros que giram ao redor de um centro comum, o das horas, o dos minutos e o dos segundos. A que horas, pela primeira vez depois das 12 h , o ponteiro dos segundos fica situado entre o das horas e o dos minutos formando com eles ângulos adjacentes suplementares.


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PROBLEMA 2


sendo o triangulo ABC, mediana saindo de A, lado AC=7 , Ab=3 e BC= 8


fazendo lei dos cossenos no tri~APB , onde P é o ponto de encontro da mediana no lado BC


m² = 16 + 9 - 2.4.3cosx  , onde x é o angulo ABP


m² = 25 - 24cosx


porem , fazendo outra lei dos cossenos no tri~ maior ABC temos:


49 = 9 + 64 - 2.3.8cosx


cosx = (73 - 49)/48  = 1/2


jogando na formula:


m²= 25 - 12


m= sqrt13


vlw


 



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Questão 4
Com a fórmula do ângulo entre os ponteiros de um relógio:
x = |60ºh - 11min| / 2 , com x = 180º , h=0 (A primeira vez após as 12 horas)
tem-se: 180 = 11min/2 -> 11min = 360 -> min = 360/11 = 32min 43 seg 7/11, logo a hora é 12h 32min 43seg 7/11

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