Seja :  D o ponto de encontro de MN com OP , ângulo teta = E e ângulo NPB = F

          MO = MA = a , MP = c , On = NB = b , NP = d

         Calculando alguns ângulos da figura em função de E , F , X e Y obtemos: OBP = 180 - y - E - F , OAB = Y + F - E , MPA = 180 - X - Y - F

Pela lei dos Senos no triangulo PMO e APO temos que :

a/c = sen(x)/sen(E) , a/c = sen(180 - Y - E - F)/sen(Y + F - E) assim temos que :             sen(X)/sen(E) = sen(180 - Y - X - F)/sen(Y + F - E)

Analogamente para os triangulos OPB e NPB obtemos :

sen(Y)/sen(E) = sen(F)/sen(Y + E + F) dessas duas relaçoes da pra achar tg(F) , dai é só igualar e vc vai ter uma relação entre X , Y e F dai é só trabalhar(muito) e achar a relação proposta ...

Acho que foi suficiente ... qualquer dúvida é soh falar ...