problema analogo ao do taverna.

sendo ABE = 50 e EBC =  30 e o BAE =  80 , concluimos que o triangulo é isosceles ,chamando de D o outro vertice temos que ADB = 20, e chamaremos a base AB de d

pegue agora o primeiro triangulo do angulo A (fazendo 20º no lado AB) , tri~ BAF, temos que este tri~ tambem é isosceles, logo AF = AB = d

note que o angulo AÊB é 50 , logo o tri~EBA tambem é isosceles ,logo AE = AB = d ,e tambem que o angulo ACB é 40, pegue agora o tri~ AFC, este tri~ tambem é isosceles,  AF = FC = d

traça-se agora o segmento EP ,  com origem em E e cortando o segmento BC, porém fazendo 10º com o segmento BE.

OBS: supondo que o segmento EP corte nao no seg~BC , mas sim no AF : temos PF = AF - AP, porém BP = d ,logo PF = 0 , ou seja P e F sao o mesmo ponto.

note que o novo triangulo EBP é equilatero , EP = d

Assim EP = CP = d ,fazendo o tri~ECP isosceles, e chamando o angulo Ê d y:

40 +x = y - 10 equaçao (i)

x + y = 110 equaçao (ii)

resolvendo: acha-se x = 30 e y = 80

vlw