Olá Rafael

Acompanhe a solução com esta figura.

A circunferencia L1 é a da esquerda, e a L2 a da direita.

Para facilitar, vamos colocar alguns nomes para algumas medidas:

PR=PS = a
PL = p
LM = x
MB = y

Para matar esta questão, devemos saber potência de ponto. Se não souber o que é isso, dê uma revisada nos seus livros, ou peça alguma ajuda por aqui...

Potência de P em relação a L1 -> a²=p.(p+x+y)
Potência de P em relação a L2 -> a²=(p+x).(p+x+y)

Dividindo a equação de cima pela de baixo, temos:

1 = p/(p+x)
p+x = p
x=0

Pela construção do desenho, se x=0 temos que os pontos L e M são os mesmos, ou seja, só podem ser iguais ao ponto A. Como queríamos demonstrar.

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

-- Edited by caju at 18:08, 2005-04-24

ah, pois é... esqueci de completar a solução...

como x=0 concluímos que os três pontos estarão sempre alinhados,,, letra A