Lugar geométrico

rafael_cnaval · Veteran Member

Lugar geométrico

Marcus Moura · Veteran Member

1ª QUESTÃO

*Primeiro modo: Tome um plano cartesiano XY e faça os pontos fixos (-a,0) e (a,0).... De acordo com o dito teremos: (sqrt((x+a)^2+y^2))^2 + (sqrt((x-a)^2+y^2))^2 = K^2 ... Resolvendo essa coisa chegará em: x^2 + y^2 = k^2/2 - a^2..... Isto eh a equaçao de uma circunferência..

*Segundo modo: Isto eh uma circunferência mesmo porque se em um circunferencia tomarmos dois pontos diametralmente opostos (A e B) como fixos, se pegarmos qualquer outro ponto (C) sobre a circunferencia, ABC sera um triangulo retangulo em C seguindo assim a relaçao dada..

Marcus Moura · Veteran Member

3ª QUESTÃO

* Eh semelhante à primeira questão basta trocarmos o sinal, teremos:

(sqrt((x+a)^2+y^2))^2 - sqrt((x-a)^2+y^2))^2 = K^2

*Resolvendo encontraremos:

x= k^2/4a , assim vemos q sao pontos de qualquer coordenada y e coordenada x=k^2/4a.. Eh uma reta paralela ao eixo ordenado...