Com a equação f(g(x))=2x, substituímos x por 0. ATENÇÃO, todos os x da equação devem ser substituídos por 0, ou seja:

f(g(0))=0

Sendo f(x+3) = x+1, queremos saber f de quem que é zero.

x+1=0
x=-1

Então, na f(x+3) vamos substituir x por -1. ATENÇÃO, todos os x da equação devem ser substituídos por -1, ou seja:

f(-1+3)=-1+1
f(2)=0

Ou seja, se acabamos de descobrir que f(g(0)) = 0 e f(2) = 0, g(0) só pode valer 2.


SEGUNDA QUESTÃO

Sendo f(3x)=3f(x), podemos substituir o x da equação por 3. ATENÇÃO, todos os x da equação devem ser substituídos por 3:

f(3.3)=3f(3)
f(9)=3f(3)

Agora, substituindo x por 1:

f(3.1)=3f(1)
f(3)=3f(1)

Se f(9)=3f(3) e f(3) = 3f(1), concluímos que f(9)=3.3f(1), ou seja, f(9)=9f(1). Como f(9) é 45, f(1)=5