Ae Rafael..

*Fatorando a primeira equaçao dada: (x+y)*(x-y)=60

*Chamaremos:   (x+y)=a      (x-y)=b

*Tenha em mente que:   x= (a+b)/2       y= (a-b)/2

*Faça essas substituições na segunda equação, monte e resolva o sistema que será:

             a*b=60           a^2 + 3*b^2 = 208      (cairá numa equaçao biquadratica)

*Depois de encontrar os valores de "a" e "b" encontre os valores de "x" e "y" que serão:

    (8 ; 2)   (-8 ; -2)   (14*sqrt3/3 ; 4*sqrt3/3)    (-14*sqrt3/3 ; -4*sqrt3/3)