Olá Gandalf

Pra resolver esta questão, vou utilizar o resultado de uma que resolvi ontem aqui no fórum. Para ver que questão é essa, clique aqui.

O triângulo hachurado da figura do seu enunciado vou dizer que é o triângulo PQW, onde P é o ponto mais perto de M, o ponto Q é o mais perto de P e o ponto W é o mais perto de N.

Pelas razões dadas no enunciado, podemos concluir que o triângulo APB tem área 84 (que é 2/3 de 126).

Pensando no triângulo AMC (que tem área 42 pois AM=AB/3) vamos lembrar do exercício anterior e concluir que PQ=3CM/7. Já que

o ponto A é o mesmo para os triângulos AMC e APQ, podemos concluir que a razão entre as bases CM e PQ é a razão entre as

áreas, que nos dá a área APQ = 3(42)/7 = 18.

Com o mesmo raciocínio acima, podemos achar a área do triângulo AQW. Sendo 84 a área de APB e o lado QW = 3PB/7, podemos concluir que a área do triângulo AQW vale 3(84)/7 = 36.

Pelo desenho é fácil ver que a área de PQW é a área AQW menos a área APQ, ou seja, 36-18 = 18.

Atenciosamente
Prof. Caju
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