Problemas

Boromir · Member

Problemas

paulo testoni · Guru

2) MMC(14, 34) = 238

os múltiplos de 238 com três algarismos são:

238*1 = 238

238*2 = 476

238*3 = 714

238*4 = 942, somando tudo:

238 + 476 + 714 + 942 = resolva

paulo testoni · Guru

4) MMC(35, 45, 50) = 3150

como deixa sempre resto 11, então:

3150 + 11 = 3161

número de alunos mais próximo de 10.000:

3161*3 = 9483 soma dos algarismos desse número:

9 + 4 + 8 + 3 = resolva

paulo testoni · Guru

6)

N = 4^x * 3^y * 5^2

288 = 2^5 * 3^2, como esses dois números têm as características 4^x * 3^y e 2^5 * 3^2 parecidas, e um posuui 5^2 diferente do outro, então o outro número é :

48 * 5^2 = 48 * 25 = 1200

decompondo 1200 em seus fatores primos, temos:

1200 = 2^4 * 3^1 * 5^2, e

288 = 2^5 * 3^2, como MDC entre dois números é o produto dos fatores comuns com os seus menores expoentes, então:

MDC = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48, logo:

x = 4 e y = 1

x + y = resolva

-- Edited by paulo testoni at 15:35, 2005-05-13

paulo testoni · Guru

x = 8a + 7
x = 15b + 14
x = 18c + 17
x = 24d + 23

somando 1 aos dois membros .

x + 1 = 8a + 8 implica x + 1 = 8*(a + 1)
x + 1 = 15b + 15 implica x +1 = 15*(b + 1)
x + 1 = 18c + 18 implica x + 1 = 18*(c + 1)
x + 1 = 24d + 24 implica x + 1 = 24*(d + 1)

então x +1 é o mmc de (8, 15, 18, 24)

x +1 = 360
x = 359

3 + 5 + 9 = 17 resp.: d

Feito por Mauro Nóbrega da Silva.

espero ter ajudado.

-- Edited by paulo testoni at 21:37, 2005-05-13