ae galera do forum ,queria ver se alguem tem experiencia em fazer as classicas questões de olimpiadas sobre teoria dos numeros....dicas de como começar essas questoes...ao inves de sair colocando MA >= MG e forçando as coisas a aparecerem....ou outras coisas do genero...

ae vai algumas das questoes que eu tenho tentado nos ultimos 2 anos...algumas o ednardo me passou outras eu catei na EUREKA ...

A,B,C reais positivos e ACB =1 ,prove que  (A - 1 + 1/B)(B - 1 + 1/C)(C - 1 + 1/A) ≤ 1.

A,B,C reais positivos e ACB =1 ,prove que  1/(a3(b + c)) + 1/(b3(c + a)) + 1/(c3(a + b)) ≥ 3/2.

seja a e b positivos, e ab + 1 divide a2 + b2. mostre que (a2 + b2)/(ab + 1) é quadrado perfeito.

vlw desde ja