P.A. ou P.G.

paulo testoni · Guru

P.A. ou P.G.

Marcus Moura · Veteran Member

Boto fé que não eh nem PA nem PG..

Porem se quiser calcular, faça:

9 = 10 - 1

99 = 10^2 -1

999 = 10^3 -1 e por aí vai..

Entao vc vai ter usar seus conhecimentos de soma de PG e subtrair os "ums" necessarios.. vlw..:pc:

Ariel · Newbie

eh uma P.A.G.
Essa solução que foi postada eh a mais legal...

Tem outra só que é mais trabalhosa...

Tente algo assim

S = 2 + 22 + 222 + 2222 + .....

paulo testoni · Guru

x = 9 + 99 + 999 + 9999 + ... + 999...99 (n algarismos)
x = (10 - 1) + (10² - 1) + (10³ - 1) + ... + (10ⁿ - 1)
x = 10 + 10² + 10³ + ... + 10ⁿ + n.(-1)

Os termos da soma 10 + 10² + 10³ + ... + 10ⁿ formam uma P.G. tal que a soma vale 10(10ⁿ - 1)/(10 - 1) = (10ⁿ - 1)10/9. Portanto

x = (10ⁿ - 1).10/9 - n

Feito por Bruno Bonagura