Já tinha respondido no seu e-mail particular.

Vou responder de novo:

Se PG alternada é uma PG de razão negativa:

PG: (1, q, q²...)
PA: (a, a+r, a+2r, a+3r...)

Foi dado que:
1.a = -1
q.(a + r) = 1
q².(a + 2r) = 3

Fica claro que a = -1, então temos o sistema:
q(r - 1) = 1
q²(2r - 1) = 3

Resolvendo temos r = 2 e q = 1 ou r = 2/3 e q = -3, a primeira solução não convém. Finalmente...

PG: (1, -3, 9, -27, 81...)
PA: (-1, -1/3, 1/3, 1, 5/3...)

produto das duas termo a termo: (-1, 1, 3, -27, 135...)

A soma dos 5 primeiros termos será : -1 + 1 + 3 - 27 + 135 = 111

Feito pelo Bruno Bonagura