Olá paulo testoni. Bom, vamos à solução:
Temos aí um sisteminha de equações: (com x igual ao número de caixas e y igual ao número de processos cabíveis a cada caixa)
120/x=y --> y=120/x (I)
120/x-3=y+9 --> multiplicando em cruz: (x-3).(y+9)=120 (II)
Substituindo (I) em (II) temos que:
(x-3).(120/x+9)=120 --> 120x/x + 9x -360/x -27=120 --> 120+9x-360/x-27=120
--> "torando" os 120: 9x-360/x-27=0 (mmc:x) --> 9x²-27x-360=0
Resolvendo essa equação do 2º Grau encontramos x'=8 e x"=-5. Como o número de caixas, obviamente, não pode ser negativo, logo, x=8.
Mas não exatamente que o exercício pede. Vamos utilizar esse valor na equação (I) (substituindo o valor x por x-3, para achar o resultado logo):
120/x-3=y --> 120/8-5=y --> y=120/5 --> y=24. Esse é o número de processos que foi acidentalmente colocado pelo técnico administrativo.
Prontinho. Se for da vontade de alguém substituir o x primeiro, para achar o primeiro y e depois verificar a validade do resultado, tudo bem. O resultado será o mesmo (perceba que 24=15+9, o y inicial). Fiz isso somente para reduzir as contas...

Espero ter colaborado.

Até mais.


-- Edited by S10MaNiAc at 19:31, 2005-10-14