Olá Paulo,

Até já sei qual a resposta você deve estar chegando: 5/15504. Não é?

Vou mostrar a resolução que o redator da questão queria que você fizesse, para dar a resposta dita "correta".

Como já sabemos, probabilidade é calculada pela divisão da quantidade favorável ao enunciado pela quantidade total de possibilidades.
Assim, a quantidade total de possibilidades, como você já deve ter feito, é C(20,5)=15504.

Agora, dentre as 5 dezenas sorteadas, você deve acertar 4. Ou seja, C(5,4) é o número de quadras que você pode ter feito.
Mas, devemos garantir que iremos acertar somente estas 4 dezenas, ou seja, a quinta dezena apostada deve estar ERRADA.
Assim sendo, os casos favoráveis passam a ser C(5,4)*C(15,1), em que o segundo fator garante que a quinta dezena será escolhida entre os 15 números não sorteados.

Portanto: PROBABILIDADE PEDIDA = C(5,4)*C(15,1)/C(20,5) = 75/15504.

Agora que vem o jabá....

O ENUNCIADO NÃO PEDE QUE ACERTEMOS SOMENTE 4 DEZENAS.

O fato de omitir a palavra SOMENTE muda a resolução. Pois, quem acerta 5 dezenas também acerta 4.
Assim sendo, a resposta correta deveria ser os 75/15504, já calculados, somados com a probabilidade de acertar todas as 5 dezenas, que é C(5,5)*C(20,5)=1/15504.

Deste jeito, o gabarito correto deveria ser 76/15504.

Atenciosamente
Prof. Caju
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