Equipe de soldados

paulo testoni · Guru

Equipe de soldados

S10MaNiAc · Senior Member

Olá paulo testoni. Pelo que eu entendi, basta descobrirmos todos os divisores naturais de 1440 e pegarmos somente os pares...
D(1440)={1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;30;32;36;40;45;48;60;72;80;90;96;120;144;160;180;240;288;360;480;720;1440}.
Os únicos ímpares aqui são: {1;3;5;9;15;45}. Então todos os demais satisfazem a condição proposta pelo exercício.
Dessa maneira, o número de resultados possíveis para X é 30 (o número de divisores pares de 1440).
Espero ter ajudado.

caju · Prof.

Olá Paulo e S10Maniac

Só para complementar a resolução do S10Maniac:

Fatorando o 1440 = 2^5 * 3^2 * 5^1

Para encontrarmos a quantidade de divisores PARES pensamos assim: cada divisor par deve ter, no mínimo, um fator 2. Portanto, retiramos um fator 2 do 1440 e calculamos normalmente a quantidade de divisores pares.

1440/2 = 2^4 * 3^2 * 5^1

Quantidade de divisores = (4+1)*(2+1)*(1+1) = 30

Este método é útil se você não estiver com vontade de listar todos os divisores do número.

Atenciosamente
Prof. Caju
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