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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Numa escola
Post Info TOPIC: Numa escola
paulo testoni


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Numa escola
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UMA ESCOLA DESEJA DISTRIBUIR CADERNOS ENTRE OS SEUS 480 ALUNOS DE FORMA QUE CADA UM DELES RECEBA O MESMO NÚMERO DE CADERNOS E NÃO HAJA SOBRAS. OS CADERNOS SÃO ADQUIRIDOS PELA ESCOLA EM PACOTES DE UMA DÚZIA E MEIA, CADA. DETERMINE O NUMERO DE PACOTES QUE A ESCOLA DEVE ADQUIRIR PARA QUE CADA ALUNO RECEBA A MENOR QUANTIDADE POSSÍVEL DE CADERNOS.

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F u r u y a


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Seja x o número de pacotes;
480 = 2^5 * 3 * 5;
1,5 dúzia = 18 = 2 * 3².

Para satisfazer a condição do enunciado, (2 * 3² * x) tem que ser divisível por 480 . Como 480 = 2^5 * 3 * 5, o valor mínimo de x é 2^4 * 5 = 80.

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