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Post Info TOPIC: Função do 2º Grau


Senior Member

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Função do 2º Grau


1)Em um encontro de fisioterapeutas, foi apresentada uma tese que afirmava:
"Em um indivíduo em perfeitas condições de saúde e em repouso, o número de batimentos cardíacos por minuto (y) varia de acordo com a temperatura ambiente (x), em graus Celsius, conforme a equação y=0,1t² - 4t + 90."
Nessas condições, determine a temperatura em que o número de batimentos cardíacos atinge o mínimo.
Dica: use o ponto de mínimo.

Pessoal, a minha dúvida é a seguinte: eu aprendi a resolver ponto de máximo ou de mínimo resolvendo a equação da função como uma equação do 2º grau igualada a zero (ax² + bx + c = 0) depois somando os dois resultados do valor de x e dividindo esse resultado por 2. O problema é que, utilizando esse método, o valor de ¢(delta) é negativo... e, como sabemos, não existe raiz quadrada de número negativo (a não ser se levarmos em conta o conjunto dos números complexos, o que não vem ao caso... esse é um problema de 8ª série).
Será que alguém poderia explicar melhor como se resolve esse probleminha?
Desde já agradeço.
Até mais.

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Veteran Member

Estado: Offline
Mensagens: 51
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O seu método se vale da simetria da parábola para encontrar o x do vértice, mas vc também pode achá-lo pela fórmula abaixo (não importando se o delta é negativo ou positivo):
xv = -b/2a

e

yv = -∆/4a ou yv = f(xv).


No caso, teríamos:

xv = -(-4)/(2*0,1) = 20 ºC

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