Equações IME-1978 - Matemática para o Vestibular

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TOPIC: Equações IME-1978

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Equações IME-1978	Link permanente Closed

Eu resolvi mas não tenho certeza, então quero ver a solução de mais alguém... Seja a equação x³ + px² + qx + r = 0 cujas raízes são: a, b, c. Determine s, t e u, em função de p, q e r, para que a equação x³ + sx² + tx + u = 0 tenha raízes bc, ca e ab. __________________

F u r u y a

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Falae Bruno, eu fiz assim: ab + ac + bc = q ab + ac + bc = -s ∴ s = -q a + b + c = -p abc = -r abac + abbc + acbc = t ⇒ abc(a + b + c) = t ⇒ -r(-p) = t ∴ t = pr abacbc = -u ⇒ (abc)² = -u ⇒ (-r)² = -u ∴ u = -r² Bateu? []'s __________________

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Bateu! Mas eu fiz de outro jeito! Valeu! :biggrin: __________________

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