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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Equação Exponencial
Post Info TOPIC: Equação Exponencial
Lauro


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Equação Exponencial
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Galera, estou com um problema: Estou tentando resolver esta equação exponencial que teria caido num concurso da CEFETQ, mas a minha resposta não bate com o gabarito.Eis a questão:


Sendo 2^n = [( 4^15 + 4^15 + 4^15 + 4^15 ) / ( 3^15 + 3^15 + 3^15 )] * [ (6^15 + 6^15 + 6^15 + 6^15) / (2^15 + 2^15) ], onde n é um inteiro positivo, determine o valor de n.


O Gabarito diz que é igual a 32. Eu só acho 2^33 / 3. Acho que foi copiada errada, mas tb não acho a prova original.


Agradeço desde já a ajuda



__________________
Bruno Bonagura


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2^n = [( 4^15 + 4^15 + 4^15 + 4^15 ) / ( 3^15 + 3^15 + 3^15 )] * [ (6^15 + 6^15 + 6^15 + 6^15) / (2^15 + 2^15) ]
2^n = [(4 . 4^15) / (3 . 3^15)] * [(4 . 6^15) / (2 . 2^15)]
2^n = [ 4^16 / 3^16)] * [(4 . 6^15) / 2^16]
2^n = (4^17 . 6^15) / (3^16 . 2^16)
2^n = (2^34 . 3^15 . 2^15) / (3^16 . 2^16)
2^n = 2^33 / 3
n = log2 (2^33 / 3)
n = 33 - log23

Cheguei à mesma resposta.

__________________
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