Olá Paulo

Em uma questão, temos 1/5 = 0,2 de chance de acertar no chute, e 4/5 = 0,8 de chance de errar a questão no chute.

Como devemos acertar 4 e errar 1 temos como primeira intuição que a probabilidade é:

(0,2)^4 * (0,2) = 0,00032

Mas esta não é a resposta final ainda. Veja que assim não contamos todas as situações em que poderíamos acertar quatro e errar uma. A questão é: quais das quatro questões acertaríamos?
Portanto, para cada maneira que respondermos esta pergunta a probabilidade será 0,00032. Ou seja:

ERRO - ACERTO - ACERTO - ACERTO - ACERTO = 0,00032
ACERTO - ERRO - ACERTO - ACERTO - ACERTO = 0,00032
ACERTO - ACERTO - ERRO - ACERTO - ACERTO = 0,00032
ACERTO - ACERTO - ACERTO - ERRO - ACERTO = 0,00032
ACERTO - ACERTO - ACERTO - ACERTO - ERRO = 0,00032

Estas são todas as possibilidades. Como teremos OU a primeira maneira, OU a segunda maneira, OU a terceira maneira... Devemos somar as cinco probabilidades.

Probabiliade de acertar quatro no chute = 5*0,00032 = 0,0016 = 0,16%

Esta questão poderia ser respondida mais rapidamente fazendo a seguinte conta:

C(5, 4) * (0,2)^4 * (0,2) = 0,16%

Atenciosamente
Prof. Caju
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