Olá paulo testoni. Eu achei uma resposta diferente... Pelo que eu entendi, C=2L. Após uma redução de 45 cm na medida do comprimento (C-45), a largura deve sofrer um acréscimo de x cm (L+x) para a mes ter uma forma quadrada. Como um quadrado possui todos os lados iguais, C=L. Logo:
C-45=L+x --> C-45=C/2+x --> 2C-C-90=x --> x=C-90 cm.
Agora, para eu descobrir a medida da largura, eu fiz o seguinte: o comprimento multiplicado pela largura é igual ao lado ao quadrado...
(C-45).(L+x)=(C-45)² --> como L=C/2, (C-45).(C/2 + C-90)=(C-45)²
A patir daí eu fui desenvolvendo até encontrar a seguinte equação do 2º Grau:
C²-90C=0. Resolvendo-a, encontrei que a medida do comprimento vale 90 cm. Pela condição imposta pelo exercício, a largura deveria ser então de 45 cm. Logo, com uma redução de 45 cm no comprimento a mesa já passaria a ser quadrada... então, o acréscimo na largura da mesa deveria ser de 0 cm:confused:... será que você poderia me explicar onde foi que eu errei?!

Até mais.