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Post Info TOPIC: Duas estradas


Guru

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Duas estradas


Duas estradas de iguais dimensões começam simultaneamente a serem construídas por 15 operário cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançou 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. Quantos operários deve-se retirar de uma e por na outra, para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo?
a)4
b)5
c)6
d)8
e)10



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Guru

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Feito por Mateus

Vou fazer com duas regras de 3 compostas

15 - t1 - 2/3 - X
: 15 operários realizam, em um tempo t1, 2/3 da estrada em um terreno X
15 - t1 - 4/5 - Y
: 15 operários realizam, em um tempo t1, 4/5 da estrada em um terreno Y

As variáveis são X e Y, que são inversamente proporcionais a 2/3 3 4/5:

(2/3)/(4/5) = Y/X
X/Y = 6/5

O que queremos é:

a - t2 - 1/3 - X
(30-a) - t2 - 1/5 - Y

A variável é o número de operários, que é diretamente proporcional a 1/3 e X. Assim:

a/(30-a) = (1/3)/(1/5)*X/Y
a/(30-a) = 5/3*6/5
a/(30-a) = 2
a = 60-2a
a = 20

Logo, terão que ser remanejados 5 operários


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