Duas estradas de iguais dimensões começam simultaneamente a serem construídas por 15 operário cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançou 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. Quantos operários deve-se retirar de uma e por na outra, para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo? a)4 b)5 c)6 d)8 e)10
15 - t1 - 2/3 - X : 15 operários realizam, em um tempo t1, 2/3 da estrada em um terreno X 15 - t1 - 4/5 - Y : 15 operários realizam, em um tempo t1, 4/5 da estrada em um terreno Y
As variáveis são X e Y, que são inversamente proporcionais a 2/3 3 4/5:
(2/3)/(4/5) = Y/X X/Y = 6/5
O que queremos é:
a - t2 - 1/3 - X (30-a) - t2 - 1/5 - Y
A variável é o número de operários, que é diretamente proporcional a 1/3 e X. Assim:
a/(30-a) = (1/3)/(1/5)*X/Y a/(30-a) = 5/3*6/5 a/(30-a) = 2 a = 60-2a a = 20