Uma divisão

paulo testoni · Guru

Uma divisão

S10MaNiAc · Senior Member

Olá paulo testoni. Bom, não sei se a minha maneira de resolver o exercício é a mais correta... mas vamos lá:

Do enunciado sabemos que:
7.x + 5=n
9.y + 7=n
(sendo x e y os quocientes das respectivas divisões de n por 7 e por 9)
Como as duas equações dão no mesmo resultado, eu as igualei:
7x+5=9y+7 --> 7x-9y+5-7=0 --> 7x-9y-2=0

Percebe-se que uma função foi formada. A partir daqui, eu fiz o seguinte: fui substituindo valores naturais no lugar de x até que o valor de y também fosse um número natural. O número que eu encontrei foi 61.

Espero ter ajudado um pouco.

Até mais...

-- Edited by S10MaNiAc at 10:03, 2006-01-26

-- Edited by S10MaNiAc at 10:04, 2006-01-26

paulo testoni · Guru

Hola minha amiga.

Agradeço a sua grande ajuda.

Veja como o Mateus resolveu:

Se este número (N) for acrescido de 2 unidades, a divisão por 7 e por 9 será exata. Sendo assim, N+2 é um múltiplo de 7 e 9.

Logo N é um múltiplo de 7 e 9 decrescido de 2 unidades.

N = MC(7,9) - 2

-- Edited by paulo testoni at 12:47, 2006-01-26

paulo testoni · Guru

Uma solução simples pode ser esta:

* os números que divididos por 7 que deixam resto 5 são
{12, 19, 26, 33, ....}

* os que divididos por 9 que deixam resto 7 são
{16, 25, 34, 43, ...}

Procure a intersecção destes conjuntos. Acredito que tem mais do que uma solução. O menor é ....... 61. Depois todos os múltiplos de 61.
O problema tem outras soluções.

Feito por RCMiritz