Distribuição de renda – A distribuição de renda em determinada cidade está descrita pelo seguinte modelo matemático:
Número de famílias = (2,8 . 10 11) . (X) -1,5 (dois virgula oito, vezes dez elevado a onze, multiplicado por xis elevado a menos um virgula cinco). A informação que tenho é que x é a renda anual das famílias.
A dúvida é: Quantas famílias nesta cidade possuem uma renda de R$ 20.000,00?
E quantas famílias nesta cidade possuem renda acima de R$ 40.000,00?
Para representar a equação que você descreveu no enunciado, poderia ter escrito da seguinte forma:
Número de famílias = (2,8*10^11)*X^(-1,5)
Se você dar uma olhada no primeiro tópico do fórum, intitulado "INSTRUÇÕES E DICAS DE USO DO FÓRUM - LEIA ANTES DE UTILIZÁ-LO!" você irá encontrar algumas dicas de representação matemática no fórum.
Se é perguntado quantas famílias possuem uma renda de R$20.000,00 devemos só colocar este valor na expressão no lugar de x e calcular o número de famílias:
Número de famílias = (2,8*10^11)*(20000)^(-1,5)
Calculando encontramos: 98994,94 Podemos arredondar para cima dando a resposta 98995 famílias com renda de R$20000.
Agora, para calcular quantas familias possuem renda ACIMA de R$40000,00 devemos somar todas famílias que possuem renda de 40000, de 40000,10, de 40001, de 40002, de 40003.... Ou seja, devemos somar todas as rendas possíveis acima de 40000. Como o enunciado não fixa o limite máximo de renda, iremos até infinito. Para fazer esta soma, devemos utilizar INTEGRAL. Ou seja, devemos calcular o integral impróprio, de 40000 até o infinito, da expressão dada. E integral não é uma do escopo deste site.
Qual curso você está fazendo? Está estudando para vestibular? Esse tipo de coisa não cai em um vestibular. Acredito que o unico vestibular que poderia pedir uma questão assim seria a Escola Naval. De onde você tirou esta questão?
Espero sua resposta.
Atenciosamente Prof. Caju WebMaster cursinho.hpg.com.br