Hola.

1/4 = 1/5 = 1/6 MMC(60)

15/60 = 12/60 = 10/60

444/(15 + 12 + 10) = x/15 = y/12 = z/10 

444/37 = x/15 .......> x = 12*15 = 180

444/37 = y/12 ........> y = 12*12 = 144

444/37 = z/10 ........> z = 12*10 = 120

Olá Concurseiro

Vou lhe dar uma dica para este tipo de exercício.
Se está falando em dividir em partes (tanto diretamente proporcional quanto inversamente proporcional) você deve encontrar a constante de proporcionalidade.

Digamos que esta constante seja Q. Neste exercício iremos dividir em três partes, uma inversamente proporcional a 4 (ou seja, a parcela referente a esta divisão será Q/4), outra parte inversamente proporcional a 5 (parcela Q/5) e outra inversamente proporcional a 6 (parcela Q/6).
Ao somar as três parcelas devemos encontrar o todo, ou seja, 444.

Q/4 + Q/5 + Q/6 = 444

Resolvendo temos Q=720. Portanto, a primeira parte Q/4 é 720/4=180.
A segunda é 720/5 = 144
A terceira é 720/6 = 120.

Se fosse dito que era diretamente proporcional, a diferença seria que as parcelas não seriam formadas pela constante dividida pelos fatores de proporcionalidade, seria multiplicada. Ou seja, neste mesmo exercício, se fosse dito para encontrar diretamente proporcional, partiríamos de 4Q+5Q+6Q=444.

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br