Hola.

vc tem que analisar as condições de existência do x.

no numerador x  pode ser:

1)  x - 2 >= 0, logo: x >= 2, porque raiz quadrada de zero existe, mas não existe raiz quadrada de número negativo, essa é a restrição da parte do numerador.

no denominador x pode ser:

2) 5 - x > 0, pois não podemos nesse caso ter raiz igual a zero, pois aí não existiria a divisão por zero, nesse caso : x < 5

x² - 9 > 0, X > = + - 3, colocando as raízes no eixo das abcissas e analisando a concavidade da parábola, concluímos que:

x pode ser qualquer número real, menos os números - 3 e + 3, pois nesse caso temos raiz de zero , e como já foi dito a divisão por zero não existe.

Agora é só fazer a intersecção das restrições.

Coloque tudo no eixo x:

X > = 2 .................................2 =============================, o biquinho da canoa aponta para  >
X< 5    ================== ======================== 5, o biquinho da canoa aponta  para <
X < - 3 ou x > 3 === - 3 .................................. 3 ====================
Fazendo a intersecção, fica:

2 =========== 3 =========== 5, com o 3 não pode entrar, então:

S = {x E IR I 2 < = x < 5 e x diferente de + 3}