Hola Jack.

cos(cos(cos(cos x))) = sen(sen(sen(sen x))), multiplicando todos:

(cos^4) x = (sen^4) x

(cos²x)² - (sen²x)² = 0, note que aqui nós temos a diferença de dois quadrados, que de acordo com a fatoração da diferença de dois quadrados, pode ser escrito assim:

(cos²x - sen² x)*(cos2x + sen² x) = 0, lembrando que da P.F.T. temos que:

cos²x + sen² x = 1, então isolando cos² x = 1 - sen² x, e substituindo em:

(cos²x - sen² x)*(cos²x + sen² x) = 0

( 1 - sen² x - sen² x)*( 1 - sen² x + sen² x) = 0

(1 - 2*sen² x)*(1) = 0

1 - 2 sen² x = 0

- 2*sen² x = - 1

sen² x = 1/2, tirando a raiz em ambos os lados, temos:

√sen² x = √1/2

senx = 1/√2, racionalizando, fica:

senx = 1*√2/√2*√2

sen x = √2/√4, como não pede em que intervalo, então:

sen x =  ± √2/ 2