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Post Info TOPIC: Funções - Meajudem por favor


Newbie

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Mensagens: 1
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Funções - Meajudem por favor


Alguém consegui resolver este probleminha abaixo? Se puder explicar o
procedimento eu agradeço.

1) Define-se custo médio de produção Cm(x) o valor de produção de uma
peça de um lote de x peças. Assim, o custo médio é calculado dividindo-se
o custo total pelo número de peças produzidas. Cm(x) = C(x)/x. Se o custo
médio de produção de certa mercadoria é dado por Cm(x) = -x+3+10/x e a
função receita é dada por R(x)=10x - x² ("x" é dado em milhares) obtenha
o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.

Preciso responder isso urgente.

Agradeço a participação de todos que puderem me ajudar.

__________________


Veteran Member

Estado: Offline
Mensagens: 42
Data:

Seja L(x) a função que faz corresponder a cada valor x, o lucro.


 


Então, L(x) = R (x) – Cm (x)


ó L(x) = x^2 + 9 * x – 3 – 10/x


 


Precisamos portanto de “descobrir” qual o máximo da função L.


Para isso, podemos calcular a sua derivada:


 


Fazendo as contas…


 


L’(x) =( – 2 * x^3 + 9 * x^2 + 10) / x^2


 


Calculando os zeros da função L’(x) e construindo um quadro de sinais, podemos concluir que a função L tam um máximo para x~= 4,724



__________________
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