Reservatório cilíndrico e triângulo eqüilátero

S10MaNiAc · Senior Member

Reservatório cilíndrico e triângulo eqüilátero

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"Quanto ao primeiro problema, não sei se a gente aprende isso no ensino médio, mas quando se inscreve um triângulo equilátero em uma circunferência a altura deste triângulo é 3/4 do diâmetro da circunferência, ou seja 3/2 do raio. Como o líquido está à metade do raio do cilindro, a altura da parte vazia é exatamente 3/2 do raio. Assim você pode construir um triângulo equilátero inscrito nesta circunferência usando a corda que representa a superfície do liquido como um dos lados.
Agora o problema é encontrar o volume do cilindro, subtrair o volume do prisma triangular inscrito e dividir por três.

O volume do cilindro será:

Vc = 1^2*Pi*6*1000
Vc = 6000*Pi

O volume do prisma será:

Vp = 3*3^(1/2)/4*6*1000
Vp = 4500*3^(1/2)

O volume do líquido será:

Vl = (6000*Pi - 4500*3(1/2))/3
Vl = 2000*Pi - 1500*3(1/2)

O segundo problema você faz uma figura e veja que a diagonal BD divide este triângulo ao meio e que o segmento AE = FC e ED = DF. Assim usando o Teorema de Pitágoras você encontra duas equações e trabalhando com elas você chega à resposta."

Resolvido por: David.