Vamos fazer várias considerações:

1) a vazão de água na torneira B é o triplo da vazão de água na torneira A.

- Podemos concluir que  A + B = 4A

2)as duas torneiras abertas conseguimos encher a caixa, inicialmente vazia, em 1 h 20 min.

- Podemos que se A + B, ou seja 4A, enche em 80 min. Logo A sozinha encheria em 320 min

3)as duas torneiras foram abertas. Após 20 minutos, houve um problema na torneira B e ela teve de ser fechada.

- Se as duas torneiras juntas levava 80 min para encher, logo em 20 min elas encheram 1/4 da caixa. Daí falta 3/4 a encher.

4)Para que a caixa ficasse completamente cheia, a torneira A teve que ficar aberta por mais..

- Sabemos que a torneira A sozinha encheria a caixa em 320 min, o que daria 80 min para cada quarto, como temos 3/4 a encher, levaria mais 240 min, o que dá exatamente 4 horas.

Hola.

A = 3x (ela é 3 vezes mais lenta que B)
B = x (ela é mais rápida que A)

Vamos descobrir o tempo que cada uma delas separadamente levam para encher a caixa.

1h 20 min = 80 min

1/A + 1/B = 1/80
1/3x + 1/x = 1/80, donde x = 320/3, logo:

A = 3*(320/3) = 320min
B = 320/3min

Em 80 minutos, as duas torneiras despejam no reservatório:

20x/320 + 20x/(320/3) = 20x/320 + 60x/320 = 80x/320 = 1x/4

faltam para encher a caixa:

4x/4 – 1x/4 = 3x/4

Para a torneira A, temos a seguinte regra de três:

x............320
3/4x...........t

xt = (3x/4)*320 cortando o x, fica:
t = 960/4
t = 240 min, logo:
t = 240/60
t = 4h, tempo em que a torneira A teve que ficar aberta.