Achei esta questão "não difícil", mas estranha pelo texto.

Primeiro método:

12 múltiplos de 4:   0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44

07 múltiplos de 6:   0, 6, 12, 18, 24, 30, 36

05 múltiplos de 12:  0, 12, 24, 36, 48

08 ímpares

{0,4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 44, 48, (8 ímpares)}

24 elementos

Segundo método:

- Sabemos que zero é mútiplos de todos e não é ímpar, certo!

- Se são 12 múltiplos de 4, e zero já que é, teremos 11x4 = 44, então o último múltiplo de 4 será 44.

- idem para os múltiplos de 6, 6x6 = 36

- idem para os múltiplos de 12, 4x12 = 48

Fatorando 48, 36 e 24

48 = (2^4) . 3

36 = 2² . 3²

24 = 2² . 11

Separando, as bases que se repetem e de maior expoente, temos:

(2^4) . 3²

Somando um aos expoentes e fazendo o produto, teremos:

(4+1).(2+1) = 5 . 3 = 15

15 elementos (múltiplos de 4, 6 e 12, exceto o zero) + 01 (zero) + 08 (ímpares) = 24 elementos