Primeira observação a fazer é que nenhuma criança poderá deixar de rebecer presente e que nehuma presente poderá ficar sem dono.

Vamos considerar as crianças: A, B e C

Primeira situação: uma criança com 3 presentes e as outras duas com um somente:

Criança A com 3 presentes:

  A     B   C

C5,3 . 2 . 1  (a criança "A" poderá receber 3 presentes entre 5, não importando a ordem, logo combinação e as demais arranjo com os dois presentes que sobraram)

10 . 2 . 1 = 20

Criança B com 3 presentes:

A     B     C

2 . C5,3 . 1  = 20

Criança C com 3 presentes:

A     B      C

2 .   1 .  C5,3  = 20

Segunda e última situação: duas crianças com 2 presentes cada e uma com um somente:

Crianças A e B com 2 presentes cada:

A         B      C

C5,2 . C3,2 .  1 = 30

Crianças A e C com 2 presentes cada:

A         B      C

C5,2 .  1 .  C3,2 = 30

Crianças B e C com 2 presentes cada:

A         B      C

1 .     C5,2 . C3,2 = 30

Somando tudo: 20 + 20 + 20 + 30 + 30 + 30 = 150

Será que consegui convencer ?