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Post Info TOPIC: Divisão com potências


Guru

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Divisão com potências


A questão pede para dividir o número 2(dois) elevado a potência 24 menos  1 e, diz que os divisores dele está entre 60 e 70 e pergunta qual é os números.
A resposta é 63 e 65. 

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Prof.

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Olá Paulo,

Para resolver esta questão, vamos trabalhar com a fatoração do número dado:

(2^24 - 1) = [(2^12)^2 - 1^2]

Agora aplicamos a fatoração de uma diferença de quadrados:

(2^12 - 1)*(2^12 + 1)

Novamente, o fator identificado acima pode ser fatorado da mesma forma:

(2^6 - 1)*(2^6 + 1)*(2^12 + 1)

Os dois fatores verdes acima são os números 63 e 65.

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

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Guru

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Mensagens: 559
Data:

Grande Caju.


Mais uma vez agradeço a sua colaboração.



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