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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Ita-geometria
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hg


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Ita-geometria
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Considere o triângulo de vértices A,B e C,sendo D um ponto do lado AB e E um ponto do lado AC.Se a medida do lado AB é igual 8cm,medida do lado AC éigual 10cm,madida do lado AD é igual a 4cm e a medida do lado AE é igual a 6cm,a razão entre as áreas dos triâmgulos ADE e ABC:


a)1/2


b)3/5


c)3/8


d)3/10


e)3/4



__________________
caju


Prof.

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Mensagens: 219
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Olá hg,

Note que AD é a metade de AB, ou seja, o triangulo ADC tem 1/2 da área de ABC.

Criamos o ponto F em AC tal que AF = 5cm. Veja que AF é metade de AC, portanto, ADF tem 1/2 da área de ADC. E como ADC tem 1/2 de ABC, concluímos que ADF tem 1/4 de ABC. Guardamos este valor.

FDC também tem 1/4 da área de ABC, pois é a outra metade de ADC.
Veja que FE é 1/5 de FC, ou seja, a área de FDE vale 1/5 da área de FDC. Como FDC é 1/4 de ABC. concluímos que FDE tem (1/4)*(1/5) = 1/20 de ABC.

Portanto, como ADE tem área igual a soma das áreas de ADF e FDC, ADE tem 1/4 + 1/20 = 3/10 de ABC.

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

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