na imagem
ângulo A=30°
ângulo B e C = 60°

então vc pode fazer uma semelhança com os 2 triângulos retângulos
para achar uma relação entre os raios

R=raio do maior
r=raio do menor

no triângulo menor a hipotenusa é igual a = 2r
e no triângulo maior a hipotenusa é igual a 2r + r + R = 3r + R

R/r = (3r+R)/2r

2rR = r(3r+R)
2R-R=3r
R=3r

agora divida a área do círculo menor pelo do maior

Am/AM = (pi)r^2/(pi)(3r)^2
Am/AM = r^2/9r^2

Am/AM = 1/9