Hola diego.

Temos 4 ângulos a saber: x, x, 2x, 2x.

Soma dos ângulos internos de um polígono é: S = 180º*(n - 2), então:

S = 180º*(4 - 2) = 360º

x + x + 2x + 2x = 360º, donde x = 60º, como a diagonal menor divide o ângulo 2x em dois outros dois ângulos iguais, ou seja x, temos então dois triângulos eqüiláteor de lado = √3, como são 4 lados do losango, então:

4* √3 é o seu perímetro