Oi Hq!

O ponto de interseção das três medianas é o baricentro.

Olhe na imagem, quando vc traça as medianas os triângulos coloridos da img têm a mesma área.
não sei explicar pq, mas olhando no triângulo equilátero ali da img da pra perceber, pois os 3 triângulos tem a mesma base e a mesma altura. Portanto a mesma área.

então a área do triângulo AGC é 1/3 da area do ABC

A(agc)=b.c/2*1/3
A(agc)=b.c/6