Em 2000, a porcentagem de indivíduos brancos na população dos Estados Unidos era de 70% e outras etnias – latinos, negros, asiáticos e outros – constituíam os 30% restantes. Projeções do órgão do Governo norte-americano encarregado do censo indicam que, em 2020, a porcentagem de brancos deverá ser de 62%. FONTE: Newsweek International, 29 abr. 2004. Admite-se que essas porcentagens variam linearmente com o tempo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que os brancos serão minoria na população norte-americana a partir de A) 2050. B) 2060. C) 2070.
Bom, em primeiro lugar, gostaria de esclarecer para vc que quando algo varia inearmente em função de outro ,sempre usaremos uma função linear, ou uma função do 1º grau, ou seja do tipo y= ax+b.
O trabalho consiste em achar os valores dos coeficientes a e b
No nosso caso
y = porcentagem de brancos na américa
x= tempo ( anos)
Pelo enunciado podemos achar os parâmetros a e b.
Qdo y= 70 x= 2000
Qdo y = 62 x= 2020
Entaum
y=ax+b
70= a2000 +b (I)
62 = a2020+b (II)
Resolvendo o sistema acima encontramos a =-2/5 e b = 870
A função fica sendo y(x)= -2/5x+870
Queremos saber quando a população branca passa a ser minoria, ou seja quando y < 50%
y < 50
-2/5x+870 < 50
resolvendo a inequação
x > 2050
ou seja a partir de 2050 a população branca passa a ser menor que o restante.