Q q houve com o fórum antigo? Sei q aki eh de matemática e q o pessoal se liga + em mat, mas, normalmente, o pessoal q gosta de mat tb se amarra em física ne =P entap ai vai dois probs....

To com duas dúvidas aki mt chatas, fikamo hj na sala discutindo 1 hr +- e acabo n dando em nada, o prof n convenceu a turma no primeiro exercício ( acho ateh q a turma acabo convencendo ele dps ) e o segundo ele deu uma olhada rapida e nada, bem vamos a eles, vlw ae pra quem ajuda ( prova da ufrj domingo ) :D :

1 - ( Megazine de Física do dia 4 de Janeiro 2005, no rio pelo menos )
Um ladrão escondeu o produto de seu roubo numa pequena caixa, pendurada por uma corda de 2,4m de comprimento e amarrada no centro de uma bóia de base circular. A bóia estava em águas de índice de refração absoluto 5/4. Qual o raio mínimo que deve ter a bóia para que, de nenhuma posição fora d`água, possa se ver a caixa?

Como eu e o pessoal la da sala pensamos :

Na ponta da caxa seria preciso haver o angulo limite, ou seja, se o raio incidisse + do fundo acabaria por passar para a superfície, mas o observador só veria água. E se o raio incidisse da caxa ( na parte + em cima ) ele seria refletido, pois o angulo de incidencia seria maior do que o limite. Porém, isso n ajudou mt no problema, já que dps de pensar isso a gente n sabia + o q fazer.... Em todo caso a resposta do problema é 3,2m

Agora o segundo, esse da UFRJ....
2 - Uma pequena esfera de aço está em repouso, presa por um fio ideal de 1,6m de comprimento a um suporte fixo. Num determinado instante, dá-se um impulso à esfera, de modo que ela adquira uma velocidade horizontal Vo( na verdade é o vetor Vo, velocidade zero, mas n sei se aki no fórum tem a seta de vetor ). Despreze a resistência do ar e considere g = 10m/s( metro por segundo ao quadrado ). Calcule o módulo de Vo para que, no ponto mais alto da trajetória, o módulo da tração no fio seja igual à metade do peso da esfera.

PS : Achei desnecessário botar a figura, n tem nada nela e acho q ficou clara a pergunta.
Como eu e o pessoal pensamos :
No ponto + alto da trajetória, a velocidade é igual a zero, portanto se decompormos a força peso no eixo vertical, encontraríamos Py que, em módulo, deveria ser igual à tração ( pensamos isso, pois T - P = Fcp = 0, está certo pensar assim? ). Assim, o ângulo da força peso e de sua componente vertical deveria ser 60 graus. Por conservação de energia acabaríamos achando que a velocidade é 4m/s ( n fiz a conta, mas é aquele bla bla bla q td mundo jah conhece, mgh = mv2/2 ). No entando, a resposta do livro é de aproximadamente 9,4m/s, a única coisa q eu vejo q possa estar errado ai é igualara a Tração ( P/2 ) com o Py ( Pcos do agulo ), mas tb n saberia fazer de outra forma q n seja essa....

Vlw ae pra quem tiver paciencia de ler e ajudar ehhehe brigadao :P