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Originally posted by: saint_phoenix
"  Sejam uma reta e uma circunferência no mesmo plano, que não se interceptam. Qual é o lugar geométrico dos centros das circunferências que tangenciam esta reta e a circunferência dada (exteriormente)."

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        Resolução

        Sejam dadas uma reta r e uma circunferência C  de raio R e centro (a,b) no mesmo plano. Seja s a reta paralela a r que esta no semiplano que não contenha a circunferência C de raio R. E seja R a distância entre r e s. Logo, qualquer circunferência (C') que tangencia a reta r e a circunferência C, satisfaz a seguinte condição: seja (x,y) o centro da circunferência (C'), assim

                             d((x,y), (a,b)) = d((x,y), s),   d = distância.

        Logo o lugar geométrico dos centros das circunferências que tangeciam a reta r e a circunferência C, é uma parábola de foco (a, b) e diretriz s.