Olá..

Bem, na ultima prova do IME caiu problema semelhante...Enfim, em problemas deste tipo procure sempre desconfiar dos teoremas de Ceva e de Menelaus(procure se informar, ou qualquer coisa poderemos tentar demonstrar)....

Por Menelaus vem AQ*BM*CP/QM*BC*PA=1 donde tiramos q BM/BC=2/3 q eh mesma coisa q dizer q BM=2MC........Trace o segmento PM..........Como BM=2MC e AP=2PC (dado do problema) concluimos q PM//AB

Como PM//AB por semelhança dos triangulos PMC e ACB vemos q a area do triangulo PMC vale S/9.......Note ainda a semelhança dos triangulos PMQ e ABQ donde tirarás q BQ=3QP, com essa propoçao podera calcular todas as areas necessarias..Encontrei como resposta S/18..

Qualquer dúvida eh soh perguntar...vlw..flw..