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Post Info TOPIC: Equação mt gira


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Equação mt gira


Determine m de forma que a equação em x tenha quatro raízes reais em progressão aritmética.


 


 


X^4 – (3m + 2)x^2 + m^2 = 0


 


 



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Veteran Member

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Olá...


Veja q a soma das quatro raizes vale 0 ja q o termo de x^3 eh nulo....Assim devemos ter raizes simetricas do tipo -a; -b; b; a .............O produto disto vale (ab)^2=m^2 , assim m=ab......Como as raizes estao em progressa geometrica podemos dizer ainda que: a-b=b-(-b) Assim a=3b e m=3b^2...


Pelo produtos dois a dois vem:


-(3m+2)= ab - ab - a^2 - b^2 - ab + ab.........Colocando a=3b e m=3b^2 obteremos b=sqrt2 e consequentemente deveremos ter m=6....A prgressa sera -3sqrt2; -sqrt2; sqrt2; 3sqrt2 ...Eh isso ae...vlw..flw..



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